У меня вопрос: являюсь ли членом семьи свекрови?

Частью 1 статьи 69 Жилищного кодекса Российской Федерации предусмотрено, что к членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. 

Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

Под ведением общего хозяйства, являющимся обязательным условием признания членами семьи нанимателя других родственников и нетрудоспособных иждивенцев, следует, в частности, понимать наличие у нанимателя и указанных лиц совместного бюджета, общих расходов на приобретение продуктов питания, имущества для совместного пользования и т.п.

Для признания других родственников и нетрудоспособных иждивенцев членами семьи нанимателя требуется также выяснить содержание волеизъявления нанимателя (других членов его семьи) в отношении их вселения в жилое помещение: вселялись ли они для проживания в жилом помещении как члены семьи нанимателя или жилое помещение предоставлено им для проживания по иным основаниям (договор поднайма, временные жильцы). В случае спора факт вселения лица в качестве члена семьи нанимателя либо по иному основанию может быть подтвержден любыми доказательствами (статья 55 ГПК РФ).

Таким образом, Вы являетесь членом семьи свекрови в случае установленного факта проживания с ней и соблюдении вышеуказанных условий.