Можно ли оставаться на должности бригадира на строй площадке, если я нахожусь в отпуске по уходу за ребенком и работаю только пол дня

Здравствуйте, Артем! Во время отпуска по уходу за ребенком можно работать неполное рабочее время. Для оформления нужны заявление работника, приказ и дополнительное соглашение к трудовому договору (ст. ст. 93, 256 ТК РФ). При неполном рабочем дне СФР продолжает платить работнику пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет в полном размере (Письмо ФСС от 22.03.2010 N 02-03-13/08-2498).
Во время отпуска по уходу за ребенком нельзя взять очередной отпуск. Чтобы уйти в него, надо прервать отпуск по уходу и не позднее 3 рабочих дней уведомить об этом СФР. По окончании очередного отпуска можно заново оформить отпуск по уходу (Письмо Минтруда от 25.10.2018 N 14-2/ООГ-8519).
Больничные по болезни и по уходу за больным ребенком оплачивают по общим правилам. Но если для расчета применяют МРОТ, минимальные величины заработка и пособия корректируют пропорционально рабочему времени (Письмо ГУ — МРО ФСС от 16.09.2020 N 14-15/7710-3972л).