Светлана, добрый день! Боюсь, что так легко не получится оформить указанное пособие. Вам сначала необходимо будет обратиться в суд с заявлением об установлении отцовства. Поскольку генетическую экспертизу провести будет нельзя, Вам необходимо будет доказывать этот факт альтернативными методами, а именно:
личную переписку матери ребенка и предполагаемого отца (письма, смс);
свидетельские показания родственников и друзей;
документальные подтверждения ведения совместного быта;
видео- и фотоматериалы;
другие факты, которые истец счел важными предъявить суду.
И только после этого, обращаться за пенсией по потере кормильца. Плюс Вам также нужно будет в рамках суда доказать тот факт, что отец являлся кормильцем.