Дарья, добрый день! Микрофинансовая организация подала заявление в полицию по признакам состава преступления по статье 159 УК РФ. Рекомендации следующие: внести хоть 100 рублей в счет долга, чтобы у Вас было обоснование, что Вы пытаетесь долг погасить, но просто денег нет, а, следовательно, состава преступления не имеется.
Что касается участкового: решать Вам. Для дачи объяснений, действительно, нужна повестка. Но срок проведения проверки у участкового ограничен в 30 дней, скорее всего, он вынесет отказное постановление без Вашего участия. Но на Вашем месте, я думаю, что сходила бы к участковому и сказала, что иду навстречу и даю объяснения, так как я ничего не совершала, просто не рассчитала по возможностям оплаты.
Ничего не бойтесь, в тюрьму Вас не посадят, но долги отдавать необходимо.