Можно ли привлечь пастуха к возмещению ущерба

Это действительно не преступление и не административное правонарушение, но Вы имеете право обратиться с исковым заявлением в суд в порядке гражданского судопроизводства и возместить ущерб. Вообще в сельских населенных пунктах места выпаса скота должны быть определены постановлением (распоряжением) органа местного самоуправления, соответственно соберите эти документы, а также доказательства того, что это стадо коров пас именно тот пастух. Если Ваше сообщение в полицию было зарегистрировано, то у того же участкового спросите копию его решения (постановление об отказе). Также определите сумму ущерба (Вам нужно будет обосновать ее в суде) и с этим пакетом документов идите в суд.