Яна, добрый день.
Требования соблюдать тайну завещания (ст.1123 ГК РФ) касаются только лиц, прямо в нем поименованных (см. п.1 данной статьи), там целый перечень обязанных лиц. Вот именно они и
не вправе до открытия наследства разглашать сведения, касающиеся содержания завещания или наследственного договора, их совершения, заключения, изменения или отмены.
по остальным лицам, не поименованных в нем, в т.ч. наследникам законодательство не содержит никаких положений о запрете разглашать содержание завещания.
При жизни наследодателя, наследник по завещанию разгласил его содержимое наследнику по закону в переписке фразой «N мне квартиру завещал»
наследник по завещанию к числу таких обязанных лиц не относится, поэтому нарушением сообщение в ватсап не является и никаких и ничьих прав не нарушает, в т.ч. и завещателя. Завещатель вправе сделать завещание закрытым и никому не сообщать о его даже наличии.
Не может быть это основанием и для оспаривания завещания, поскольку в законе нет таких оснований. Даже если предположить, что завещание было бы закрытым, и сведения разгласил бы нотариус (а не наследник), это не делало бы завещание недействительным, а являлось бы только основанием для привлечения нотариуса к ответственности (дисциплинарной, гражданско-правовой).
При Вашем обращении ко мне в чат могут быть рассмотрены и иные вопросы, связанные с наследованием.
С уважением
Таким образом, если лицу, сообщившему Вам о том, что квартира завещана ему, стало известно об этом из слов наследодателя при его жизни, то оснований для оспаривания завещания нет.
Если Вы всё-таки намерены заверить переписку в мессенджерах, то Вам необходимо обратиться к нотариусу, который её удостоверит на основании ст. 102 «Основ законодательства Российской Федерации о нотариате» (утв. ВС РФ 11.02.1993 N 4462-1)