В настоящее время в связи с рабочей необходимостью наша семья проживает за пределами РФ (мы граждане РФ) и будем находиться за границей не менее года

Екатерина, здравствуйте!                                                                                                                                               

Возможно ли по законодательству РФ длительное самостоятельное проживание ребенка 17 лет отдельно от родителей в другой стране 

Местом жительства детей до 14 лет или граждан, находящихся под опекой, является место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов (п. 2 ст. 54, п. 3 ст. 65 СК РФ; п. 2 ст. 20 ГК РФ).Несовершеннолетние подопечные проживают совместно со своими опекунами и попечителями. При этом допускается раздельное проживание попечителя с подопечным, достигшим 16 лет, с разрешения органа опеки и попечительства при условии, что это не отразится неблагоприятно на воспитании и защите прав и интересов подопечного (п. 2 ст.36 ГК РФ).ознакомиться здесь:

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/c45365c248cb941414cd2b2badfd747c475b0bdf/.

Какова моя ответственность как матери при отдельном проживании без родителей моей несовершеннолетней дочери в случае наступления угрозы жизни и здоровью ребенка?

В случаях, когда ребенок неправомерно живет отдельно от законных представителей,  родители (иные законные представители) привлекаются к административной ответственности в соответствии со статьей 5.35 КоАП так как данные факты свидетельствуют о ненадлежащем исполнении родительских обязанностей по воспитанию и содержанию детей.ознакомиться здесь:

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/8c909d7721021e06a0cd78ded36d20014e532670/.

 Какие документы необходимо оформлять по закону для обеспечения самостоятельного проживания дочери на территории РФ отдельно от родителей?

Как вариант, можно обратиться в опеку с вопросом эмансипации дочери.Я объясню: Несовершеннолетним ребенок является до исполнения ему 18 лет. Однако есть случаи, когда несовершеннолетний становится полностью дееспособным и ранее 18 лет. Так, если несовершеннолетний ребенок достиг возраста 16 лет и работает по трудовому договору, контракту или с согласия законных представителей занимается предпринимательской деятельностью, то он может быть объявлен полностью дееспособным. Это называется эмансипацией (ст. 27 ГК РФ).Вам и отцу ребенка, как законным представителям ребенка, вместе с заявлением вашей дочери надо направить в опеку свои заявления о том, что вы согласны на то, чтобы дочь была объявлена полностью дееспособной.Орган опеки и попечительства по вашим заявлениям примет решение об этом.

Здравствуйте! На территории РФ в настоящее время у Вас есть родственники, с которыми дочь может проживать совместно? Если родственников нет, то проживать самостоятельно она без родителей не может. 

Она может проживать самостоятельно только если Вы выдадите доверенность на представление ее интересов родственникам — она временно зарегистрируется по определенному адресу (у родственников) либо будет получено разрешение на отдельное проживание органов опеки. 

ГК РФ Статья 36. Исполнение опекунами и попечителями своих обязанностей

2. Опекуны и попечители несовершеннолетних граждан обязаны проживать совместно со своими подопечными. Раздельное проживание попечителя с подопечным, достигшим шестнадцати лет, допускается с разрешения органа опеки и попечительства при условии, что это не отразится неблагоприятно на воспитании и защите прав и интересов подопечного.

Для возвращения ее в РФ никаких согласий и дополнительных документов с Вашей стороны не нужно, так как она является гражданкой РФ и ей уже исполнилось 17 лет.