Как и правомерно ли, что при полиции он выламывал мою дверь

о в моей квартире его вещи, так как мы проживали с ним.(он их не забирает, я его выгоняю он не уходит)

 Вам необходимо обратиться в суд с иском о выселении бывшего супруга и обязании его забрать все свои вещи на основании ст. 31 Жилищного Кодекса РФ:

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется.

Полиция не занимается выселением граждан. Этим занимается только судебный пристав-исполнитель на основании судебного решения и выданного судом исполнительного листа.

Но если квартира была куплена на общие доходы супругов в период брака, то даже если право собственности зарегистрировано только на Ваше имя, квартира будет общей собственностью супругов, и он вправе проживать в ней.

И как мне обезопасить себя?

 Только обращение в суд и судебное решение обезопасят Вас в этой ситуации. Все походы в полицию и Следственный Комитет РФ будут безрезультатными.

 Максимум, за что полиция может привлечь его к ответственности — это за повреждение Вашего имущества  — ст. 7.17 КоАП РФ:

Умышленное уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти действия не повлекли причинение значительного ущерба, - 
влечет наложение административного штрафа в размере от трехсот до пятисот рублей.

Согласно ст.151 УК РФ уголовные дела по ст.139 УК РФ возбуждают следователи СК России.

Полиция не имеет права возбуждать такие уголовные дела.

Поэтому, советую подать заявление в порядке ст.139 УК РФ в отдел СК России по вашему району проживания.

По нему проведут дослественную проверку в порядке ст.144 УПК РФ 

УПК РФ Статья 144. Порядок рассмотрения сообщения о преступлении \ КонсультантПлюс (consultant.ru)

Опросят вас, бывшего мужа, соседей и сотрудников полиции и будут решать вопрос — есть ли в действиях бывшего мужа состав преступления, предусмотренного ст.139 УК РФ.

Но скорее всего будет вынесен отказ в возбуждении уголовного дела в рамках ст.145 УПК РФ, так как  он проникал в жилище

 В то время когда меня не было дома.

Вот как указано в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 25.12.2018 N 46 «О некоторых вопросах судебной практики по делам о преступлениях против конституционных прав и свобод человека и гражданина (статьи 137, 138, 138.1, 139, 144.1, 145, 145.1 Уголовного кодекса Российской Федерации)»

Судам необходимо иметь в виду, что при незаконном проникновении в жилище умысел виновного должен быть направлен на нарушение права проживающих в нем граждан на его неприкосновенность. При решении вопроса о наличии у лица такого умысла следует исходить из совокупности всех обстоятельств дела, в том числе наличия и характера его взаимоотношений с проживающими в помещении, строении гражданами, способа проникновения и других.

Там же указано, что 

Действия лица, находящегося в жилище с согласия проживающего в нем лица, но отказавшегося выполнить требование покинуть его, не образуют состава данного преступления.

Но само обращение в СК России может заставить бывшего мужа задуматься о своем поведении.

Одновременно подавайте иск в суд о его выселении.

Приехав вечером домой, я вызвала полицию, у меня приняли заявление только на порчу имущества двери,

Если сумма ущерба более 5000 рублей и дверь вы покупали после развода и можете предоставить документы на нее, при этом, если  данный ущерб для вас будет являться  значительным, так как вы поясняете, что

Это уже вторая выломанная дверь, я поставлю третью он снова сломает её. У меня маленький ребёнок, и покупать двери через день, я не имею возможность.

То в его действиях можно усмотреть ст.167 ч.1 УК РФ.

Но и в этом случае даже наличие судимости не сможет его остановить. 

Вам следует его выселить на основании решения суда и тогда у него не будет даже предполагаемого права проникать к вам в жилище. Что может повлечь и привлечение его по ст.139 УК РФ.