Мне отказывают в оплате проезда обратной дороги, правомерно ли это?

С учетом моего уточнения выше далее:

Общие положения закрепляет Закон РФ от 19.02.1993 N 4520-1  «О государственных гарантиях и компенсациях для лиц, работающих и проживающих в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях»  и его  Статья 33. Компенсация расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_1786/a5889dde2ffd06d7c6df0db30ea8281fa16e3524/

Из статьи следует:

Компенсация расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно лицам, работающим в организациях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, устанавливается Трудовым кодексом Российской Федерации.

также положения закрепляет  ТК РФ Статья 325. Компенсация расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/c72939c04fd630f97927570d2df202a117a8c843/

Из статьи следует:

… лиц, работающих в федеральных государственных органах, … актами Правительства Российской Федерации.
… работающих в государственных органах субъектов Российской Федерации… устанавливаются нормативными правовыми актами органов государственной власти субъектов Российской Федерации,
в органах местного самоуправления, муниципальных учреждениях, — нормативными правовыми актами органов местного самоуправления, 
у других работодателей, — коллективными договорами, локальными нормативными актами, принимаемыми с учетом мнения выборных органов первичных профсоюзных организаций, трудовыми договорами.

Вот поэтому и требуется ответить на мое уточнение выше. чтобы определить применимый к Вам порядок, в зависимости от организационной правовой формы организации, в которой Вы работаете.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учетом моего уточнения и ответа выше далее:

… В период отпуска была на больничном 10 дней, следовательно продлила отпуск до 09.09.23.

В такой ситуации продление ежегодного оплачиваемого отпуска по закону происходит  «автоматически», в силу требований законодательства рФ.

В соответствии со статьей  ТК РФ Статья 124. Продление или перенесение ежегодного оплачиваемого отпуска.

Из статьи следует:

Ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях:

временной нетрудоспособности работника;-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/5096118a0d71c28f406acf6275cd6c1c36efe705/

Также в части не противоречащей Трудовому кодексу Рф применяются Правила об очередных и дополнительных отпусках, можете ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/9014322

Из Правил следует:

17. Очередной или дополнительный отпуск должен быть перенесен на другой срок или продлен в следующих случаях:

а) в случае временной нетрудоспособности работника, удостоверенной больничным листком (листком нетрудоспособности)…

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.