Здравствуйте Светлана, вероятно, прописка в данном городе зачем-то нужна бывшей супруге.
Согласно ст. 6 Закона «О ПРАВЕ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯ И ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
«Регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства
Гражданин Российской Федерации, изменивший место жительства,обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицу, ответственному за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, а в случаях, предусмотренных настоящим Законом и правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, непосредственно в орган регистрационного учета с заявлением по установленной форме.»
Статья 3 Закона говорит, что «граждане Российской Федерации обязаны регистрироваться по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации. Регистрация или отсутствие таковой не может служить основанием ограничения или условием реализации прав и свобод граждан, предусмотренных Конституцией Российской Федерации, федеральными законами, конституциями (уставами) и законами субъектов Российской Федерации.При регистрации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации граждане Российской Федерации представляют заявления по форме, установленной федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, и иные документы, предусмотренные настоящим Законом и правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации.Заявления и документы, указанные в части третьей настоящей статьи, представляются в органы регистрационного учета в сроки, установленные статьями 5 и 6 настоящего Закона.В случае непредставления гражданином указанных документов в орган регистрационного учета для регистрации по месту пребывания или по месту жительствананиматель (собственник) жилого помещения, в котором проживает данный гражданин, по истечении установленного срока в течение трех рабочих дней уведомляет орган регистрационного учета о проживании данного гражданина в указанном жилом помещении. Форма и порядок такого уведомления устанавливаются правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации.»
Соответственно Ваш муж обязан сообщить ситуацию в регистрационный орган и выписать бывшую супругу.