Сегодня мне пришла копия иска от него с просьбой выписать нас через суд, т.к я являюсь единственным родителем

Добрый день.

Ребенок как я понимаю его?

Тогда Вам следует подать иск об установлении отцовства и просить суд приостановить производство по делу по выселению до вступления в силу иска по отцовтству как минимум.

В силу ст. 215 ГПК РФ

Суд обязан приостановить производство по делу в случае:

 
невозможности рассмотрения данного дела до разрешения другого дела, рассматриваемого в гражданском, административном или уголовном производстве, а также дела об административном правонарушении

Он ребенка тоже выписывать хочет?

Если суд установит отцовство, то ребенка он выписать не сможет

Здравствуйте, Дарина. Вы в свою очередь можете предъявить иск об установлении отцовства этого мужчины, в квартире которого Вы зарегистрированы по месту жительства в соответствии со статьей 49 СК РФ. Согласно ст. 49 СК РФ в случае рождения общего ребенка у родителей, не состоящих в законном браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (п. 4 ст. 48 СК РФ) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица. На алименты можете можете подать вместе с иском установлением отцовства. По делу о выселении или снятии с регистрации просите отложить.

Дарина, здравствуйте! При решении вашего вопроса советую вам  обратиться к адвокату (юристу) и заключить соглашение.Вопросы у вас серьезные и требуют квалифицированной юридической поддержки.По первому вопросу о признании вас и ребенка утратившими право пользования жилым помещением и о снятии с регистрационного учета.Параллельно вам надо направить в суд по месту жительства отца ребенка иск об установлении отцовства в порядке ст.49 СК РФ.Когда судья примет ваше исковое заявление об установлении отцовства, возьмите определение суда о принятии иска к своему производству.Далее надо составить ходатайство о приостановлении первого дела о снятии вас с регистрационного учета в порядке ст.215 ГПК РФ.ознакомиться здесь:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39570/2fa7c5e9b66171406451c1b774153cad7d58532f/Просто рассмотрения иска вашего сожителя невозможно без решения вопроса об отцовстве.К ходатайству приложите данное определение, указав, что сначала необходимо установить отцовство.Далее, допустим, суд удовлетворит ваше ходатайство о приостановлении и приостановит гражданское  дело о снятии с учета.Далее рассматриваете иск об отцовстве, одновременно заявляя требования об алиментах.После получения решения, вступившего в законную силу, приносите решение в первый суд.Судья возобновляет производство.Здесь надо направлять в суд встречное исковое заявление о том, чтобы в судебном порядке было признано ваше право и право вашего ребенка пользования жилым помещением.Согласно п. 2 ст. 20 Гражданского кодекса РФ местом жительства несовершеннолетних, не достигших 14-ти лет, признается место жительства их законных представителей-родителей. Родители несут ответственность за воспитание своих детей, они обязаны осуществлять защиту их прав (п. 1 ст. 56, п. 1 ст. 63 СК РФ).Вас возможно и снимут с регистрационного учета, но ваше встречное требование о том, чтобы у ребенка установить право пользования жилым помещением до достижения возраста 18 лет будет удовлетворено.Ну а вы, как мать ребенка так же будете проживать.Понимаете, в плане консультации всех тонкостей и нюансов не скажешь.У вас дело не столь простое, чтобы искать примеры заявлений в открытых источниках, как вы пишете в своем вопросе.Обращайтесь к юристам.Удачи!