Имеет ли право запрещать просмотр комментариев банк?

Добрый день, Элеонора.

Банк не запрещал Вам просматривать комментарии бесплатно. Банк предлагает Вам подключить платную услугу, благодаря оказанию которой Вы сможете просматривать комментарии. 

Обратите внимание, что переводы физлиц не требуют обязательного указания назначения платежа, а следовательно согласно закону, физлицо имеет полное право совершить перевод без каких либо комментариев.

Комментарий к переводу не является обязательным, а следовательно, банк вправе предоставлять Вам такую дополнительную услугу как бесплатно, так и за плату.