Здравствуйте, Вера.
Конечно может сын подарить обратно вам квартиру. Согласно статье 209 ГК РФ собственнику принадлежит, в том числе, право распоряжения своим имуществом. Так же согласно «Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая)» от 05.08.2000 N 117-ФЗ — Статья 217. Доходы, не подлежащие налогообложению (освобождаемые от налогообложения) - Не подлежат налогообложению (освобождаются от налогообложения) следующие виды доходов физических лиц:
Доходы, полученные в порядке дарения, если даритель и одаряемый являются членами семьи и (или) близкими родственниками в соответствии с СК РФ.
Вы и сын являетесь как раз теми близкими родственниками, которые имеются в виду в вышеприведенной норме права.