Добрый день!
Нет, Вашего мужа не смогут мобилизовать в армию РФ, поскольку он не является гражданином РФ.
Смотрите ст. 2 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
2. Прохождение военной службы осуществляется:
гражданами — по призыву;
гражданами, не имеющими гражданства (подданства) иностранного государства либо вида на жительство или иного документа, подтверждающего право на постоянное проживание гражданина на территории иностранного государства, — в добровольном порядке (по контракту);
гражданами, имеющими гражданство (подданство) иностранного государства либо вид на жительство или иной документ, подтверждающий право на постоянное проживание гражданина на территории иностранного государства, и иностранными гражданами — по контракту на воинских должностях, подлежащих замещению солдатами, матросами, сержантами и старшинами в Вооруженных Силах Российской Федерации и воинских формированиях.
То есть Ваш муж может попасть в армию РФ только в том случае, если он сам выразит желание заключить контракт о прохождении военной службы. А призвать его по призыву нельзя.
Само по себе заключение брака с Вами — гражданкой РФ — еще не делает Вашего мужа гражданином РФ. Он продолжает оставаться гражданином иностранного государства. И пока он сам не захочет приобрести гражданство РФ, он его не получит, сколько бы ни находился с Вами в браке.