Могу ли я управлять машиной, которая в процессе постановки на учёт(ещё не на учёте), если у меня уже есть страховка на эту машину?

Да, можете. Но вы обязаны поставить авто на учёт в течение 10 дней после покупки

Добрый вечер.

После приобретения автомобиля владелец обязан в течение 10 рабочих дней поставить его на учет или изменить регистрационные данные, предварительно пройдя техосмотр и купив полис ОСАГО.

Поэтому, да, можете, но только 10 рабочих дней со дня покупки. Это предусмотрено ст.8 Закона «О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации».