Ольга, добрый день.
Единственным способом исправления кредитной истории будет является заявление об оспаривании записи в КИ: сначала письмом непосредственно займодавцу с требованием внести исправления в КИ, а при отказе — в суд (см.п.3 и п.7 ст.8 ФЗ О кредитных историях).
Ключевым станет вопрос о допустимости требований о признании договора незаключенным после того, как Вы осуществили расчет по нему. Ответчик (займодавец) будет ссылаться на п.3 ст.432 ГК РФ, согласно которому
Сторона, принявшая от другой стороны полное или частичное исполнение по договору либо иным образом подтвердившая действие договора, не вправе требовать признания этого договора незаключенным, если заявление такого требования с учетом конкретных обстоятельств будет противоречить принципу добросовестности (пункт 3 статьи 1).
Вместе с тем, я не вижу, в чем именно такое требование будет противоречить принципу добросовестности (он раскрывается в ст.10 ГК РФ). При таких обстоятельствах, полагаю, что осуществление Вами расчетов по займу не может являться достаточным доказательством или оцениваться как признание Вами того, что обязательство является именно Вашим или общим с супругом, направленным на нужды семьи. Изначально такой займ является личным обязательством того супруга, кто его оформил — см.п.5 Обзора судебной практики Верховного суда РФ N 1 (2016)" (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 13.04.2016, а также п.1 и п.2 ст.45 СК РФ).
Учитывая то, что договор считается заключеннымпри согласовании всех его существенных условий между сторонами (п.1 ст.432 ГК РФ), а также то, что
с какого номера телефона был заем, какая карта и имя Сергей (совпадает с мужем)
договор нельзя считать заключенным именно Вами.
При принятии займодавцем или судом решения в Вашу пользу запись в КИ будет исправлена.
При Вашем обращении в чат консультация может быть проведена в расширенном формате и могут быть составлены документы.
Как доказывается в суде, что деньги не были потрачены на нужды семьи?
Общей концепции нет. Только доказывать, что кредит не был истрачен на цели. Но тут речь о микрозаймах. Поэтому, практически никак не докажете.