Платежи по отоплению являются обязательными и в счет аренды как правило не включаются, т.к. собственник их платит вне зависимости от того живет кто-то в квартире или нет. Так же ресуроснабжающая организация не имеет право приостановить подачу тепловой энергии по закону. В крайнем случае будет просто подано на собственника квартиры ресурсоснабжающей организацией в суд на выдачу судебного приказа или в порядке искового производства. Вас это никак не коснется, так что можете не переживать.
Что касается холодной воды, ее тоже не могут отключить и тоже будет подано в суд на собственника (хотя если вы арендатор, то вы должны платить платить за такой коммунальный ресурс.)
Горячую воду могут перекрыть, как и элетроэенергию. (Долги по ним необходимо все же загасить)