В связи с чем, я не прошла допуск ко внутреннему экзамену по вождению

Если есть доказательства описанных Вами действий инструктора, можно говорить о ненадлежащем оказании Вам услуг автошколой.

Поскольку, это именно Услуга, то следует применять положения ст. 29 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей».

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_305/41fd88c62c89ddba445ff85149b17a63b9679810/

Согласно указанной статье, Вы можете, например, потребовать безвозмездного устранения недостатков услуги, соответствующего уменьшения цены услуги.

Обратите внимание, что отказ от исполнения договора возможен при условии, если в установленный срок недостатки услуги не устранены исполнителем или обнаружены существенные недостатки услуги или иные существенные отступления от условий договора, см. абз. 6 п. 1 ст. 29 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей».

В принципе, помеха сдачи допуска к внутреннему экзамену можно расценивать как существенный недостаток или существенное отступление от условий договора, учебной программы, предусмотренной п. 1.1 Договора, в зависимости от того, что там указано относительно порядка обучения, поведения Инструктора и Обучающегося.

Для заявления требований, указанных в ст. 29 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей», рекомендую написать претензию, это увеличит Ваши шансы урегулировать спор не доводя его до суда.

В претензии обязательно нужно указать, кому направляется претензия, от кого написана претензия, то есть нужно указать свои данные. В тексте претензии нужно изложить суть обстоятельств и правовое обоснование.

Однако, просто сообщений в мессенджере, увы, недостаточно. Может у Вас есть свидетели, может, другие обучающиеся также не довольны этим Инструктором или есть похожие отзывы о его работе? 

Второй вариант — отказаться от оказания услуг, на основании ст. 32 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей».

Здесь также следует начать с претензии (заявления). Здесь все проще, поскольку доказательств никаких предъявлять не нужно, однако автошкола с высокой вероятностью сошлется на фактические расходы.
В претензии также обязательно нужно указать, кому направляется претензия, от кого написана претензия, то есть нужно указать свои данные. В тексте претензии нужно изложить суть обстоятельств и правовое обоснование.
Обратите внимание, что фактические расходы должны быть документально подтверждены и обоснованы и они не могут быть заранее известны.
Таким образом, если Исполнитель ответит, вернет часть денег и сошлется на фактические расходы, которые он понес, он должен их:
— Обосновать, то есть расписать, как указанные расходы относятся к правоотношениям, которые возникли между Вами и Исполнителем, их причинно-следственную связь.
— Документально их подтвердить документами — платежными квитанциями, чеками и т.д.
Например, как сказано в Решении Зюзинского районного суда № 02-1308/2020 от 14.07.2020 г.: 
Расходы, фактически понесенные исполнителем по договору возмездного оказания услуг, подлежат оплате потребителем, если они понесены: 
— в связи с исполнением обязательств именно по договору с потребителем, а не по другим обязательствам; 
— возникли до момента заявления потребителем отказа от исполнения договора;
— подтверждены документально (например, платежными документами, накладными, квитанциями, туристическими ваучерами, маршрутными квитанциями билетов, страховыми полисами и пр.). 
К таким расходам, в частности, могут относиться следующие расходы: на приобретение необходимых для оказания услуги материалов (например, автозапчастей для ремонта автомобиля или ткани для пошива одежды); на оплату проживания в отеле, авиабилетов, трансфера, страхования; на оформление доверенностей и иных документов; на уплату задатка в качестве обеспечения исполнения обязательства потребителя и др.

Третий вариант — написать заявление в автошколу о замене Инструктора, описать всю ситуацию.

Если Вам нужна профессиональная помощь юриста в написании претензии с правильным правовым обоснованием, что, несомненно, увеличит Ваши шансы на досудебное урегулирование спора, либо дополнительная консультация по Вашему вопросу, Вы можете обратиться ко мне в чат, за такой услугой на возмездной основе, нажав кнопку «Общаться в чате».
Успехов!

Вопрос: как мне расторгнуть договор в одностороннем порядке, с возвратом суммы уплаченной мною средств, за исключением неустойки 5% в пользу автошколы?

 Самый простой вариант — отказаться от данных услуг на основании ст. 32 Закона РФ «О защите прав потребителей».

Такого рода отказ предполагается в любой момент в период действия договора и если договор еще не исполнен, то Вы можете подать заявление об отказе.

При этом закон отмечает, что 

Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

В связи с чем приняв Ваш отказ автошкола вправе удержать с Вас расходы, которые она понесла на Вашу подготовку — а именно затраты, на ГСМ, оплату электроэнергии и т.п.

Данные расходы с их стороны должны быть подтверждены документально.

Незаконным в этом случае, как раз будет взыскание с Вас неустойки в размере 5% поскольку действующее законодательство не предполагает установление санкции за отказ от договора.

Такая санкция по смыслу ст. 16 Закона РФ «О защите прав потребителей» предполагает признание договора недействительным.