Анна!
Если супруг не будет прописан в данной квартире, то пава приватизировать её он не получит, возможно, он ранее уже участвовал в приватизации, а потому повторно в этом участвовать не может. Если Вы оформите право собственности на квартиру по приватизации, то это будет только Ваше имущество, общей собственностью супругов приватизированная квартира не станет, брак приватизации не помеха.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!