Добрый день, если человек выпишется из квартиры, то его задолженность просто перестанет расти.
Однако, т.к. долг за оказанные коммунальные услуги является солидарным (равный между всеми зарегистрированными лицам), если не были разделены лицевые счета, то кредитор не получивший полного удовлетворения от одного из солидарных должников, имеет право требовать недополученное от остальных солидарных должников. Данное правило вытекает из ст. 323 ГК РФ.
Однако, вы можете попробовать договориться с взыскателем, о том, что Вы гасите свою долю в задолженности, а взыскатель не подает на Вас исполнительный лист приставам (соглашение должно быть письменное). На мой взгляд взыскатель на это вряд ли согласиться.
Если же долг уже был просужден и передан на исполнение судебным приставам, приставы будут взыскивать все деньги с лица у которого их можно взыскать.
В таком случае, у человека, за чей счет была погашена солидарная задолженность, возникает право на взыскание в порядке регресса долгов с остальных солидарных должников.