Если нет договора о найме квартиры надо оплачивать долг?

Константин!

Да, такое возможно в соответствии с правилами статьи 31 Жилищного Кодекса РФ:

Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.

Пока Вы прописаны в этой квартире, всю задолженность по коммунальным платежам могут взыскивать с Вас.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!