Как расторгнуть договор аренды и выселить нанимателя при отказе платить за квартиру?

Если она не оплатила 1 раз, то в силу ст. 687 ГК РФ договор пока что расторгнуть не сможете. По поводу кондиционера, то скорее всего это отделимое улучшение, её собственность, ст. 623 ГК РФ

1. Произведенные арендатором отделимые улучшения арендованного имущества являются его собственностью, если иное не предусмотрено договором аренды.

Она пугает подключением налоговиков, типа незаконно сдаю кв. Как расторгнуть договор и выселить с меньшим ущербом себе? Налоговики сильно прижмут?

 Пугать она может сколько угодно — в этом страшного ничего нет, поскольку Вам выставят требование об оплате налога.

Однако в данной ситуации Вы можете быть зарегистрированным в качестве плательщика налога на профессиональный доход (самозанятый) и оплачивать налог в размере 4% от стоимости услуги.

Так в силу ст. 6 ФЗ от 27.11.2018 N 422-ФЗ «О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима „Налог на профессиональный доход“

2. Для целей настоящего Федерального закона не признаются объектом налогообложения доходы:
3) от передачи имущественных прав на недвижимое имущество (за исключением аренды (найма) жилых помещений);

И в данном случае Вы можете просто минимизировать свои расходы по оплате налога.

А вот оснований для расторжения договора пока не усматривается, поскольку по смыслу ст.687 ГК РФ расторжение допустимо в случае

невнесения нанимателем платы за жилое помещение за шесть месяцев, если договором не установлен более длительный срок, а при краткосрочном найме в случае невнесения платы более двух раз по истечении установленного договором срока платежа;

В вашем случае имеет место только одна просрочка платежа. 

Со своей стороны вы имеете все основания для отказа в установке кондиционера, поскольку сами решаете каким образом вам использовать ваше имущество.