И алименты считают со дня принятия решения судом, если соглашение без даты?

Согласно ст. 107 Семейного кодекса РФ, лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты. Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд.

Таким образом, отец может взыскать алименты на детей с того момента, как мать перестала исполнять свои обязанности по содержанию детей, но не более чем за 3 предшествующих года.