Добрый день.
Для занятия предпринимательской деятельностью вам надо быть самозанятой или ИП. Иначе может грозить штраф по ч.1 ст. 14.1 КоАП РФ 14.1. за осуществление предпринимательской деятельности без регистрации — штраф до 2 тысяч.
Также есть местные КоАПы, по которым также может быть предусмотрена ответственность, например КоАП г. Москвы, ст. 11.13. «Осуществление торговой деятельности, оказание услуг вне специально отведенных для этого мест» — штраф для физлиц до 5 тыс. рублей.
Вам надо выяснить, в чьей собственности находится парк, в котором вы собираетесь оказывать услуги — в государственной, муниципальной или частной. Скорее всего он в муниципальной собственности, раз чиновник из администрации приходил.
Порядком организации предпринимательской деятельности в муниципальных парках занимается как раз местная (городская) администрация, и вам надо согласовать свою деятельность именно с ними. Порядок утверждается местными законами. Вам надо сходить в местную администрацию и узнать, что от вас требуется (порядок и набор документов отличаются от региона к региону). Если речь о каких-то крупных парках (например московских) — начните с администрации этих парков.
Также материалы, с которыми вы будете работать (краски), должны быть сертифицированы.
ФЗ от 28.12.2009 N 381-ФЗ «Об основах государственного регулирования торговой деятельности в Российской Федерации»
Статья 10. Особенности размещения нестационарных торговых объектов
3. Схема размещения нестационарных торговых объектов разрабатывается и утверждается органом местного самоуправления, определенным в соответствии с уставом муниципального образования, в порядке, установленном уполномоченным органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации.