Или как это всё юридически оформить?

После смерти деда никто тоже не вступал (касается обсуждаемой квартиры и если у него была доля в ней) Фактически со времени смерти матери в квартире проживает сын2, несет все расходы, хочет оформить на себя одного квартиру.

 Добрый день!

 Уточните, Вы проверяли правовой статус квартиры по выписке ЕГРН? Если нет, то её можно заказать на сайте Росреестра и увидеть, на кого до настоящего времени зарегистрированы доли в квартире.

Если  право на долю матери так и зарегистрировано на ней, то необходимо обратиться к нотариусу по месту открытия наследства и представить документы, подтверждающие фактическое принятие наследства, а также сведения о регистрации в этой квартире на момент смерти матери, в соответствии со ст. 1153 Гражданского Кодекса РФ:

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник: 
вступил во владение или в управление наследственным имуществом; 
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц; 
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества; 
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Уточните, оба сына были зарегистрированы в этой квартире на момент смерти матери?

Далее продолжу.

Здравствуйте.

Фактически со времени смерти матери в квартире проживает сын2, несет все расходы, хочет оформить на себя одного квартиру.

Если он всё это время был зарегистрирован в квартире, проживал в ней и нёс расходы, то можно говорить о том, что он принял наследство фактическим действиями.

И он может попробовать обратиться к нотариусу.

Согласно ст. 1153 ГК РФ признается, пока не доказано иное, считается что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Для сына 2 подходит вступление во владение и расходы (подчёркнутое)

Хотя нотариус может и откажет.

Тогда в таком случае обращаться в суд.

Фактически со времени смерти матери в квартире проживает сын2, несет все расходы, хочет оформить на себя одного квартиру. Сын1 не против.

 Олег!

Нужно обратиться к нотариусу.

Предоставить свидетельство о смерти матери, свидетельство о рождении, документы, о том, что  в квартире зарегистрирован был на день смерти матери сын 2, документы о том, что он с момента смерти в течение 6 месяцев и по настоящее время оплачивает коммунальные расходы в полном объеме.

Это называется принятие наследства фактически (ст. 1153 ГК РФ).

Нотариус на основании выше перечисленных документов должен открыть дело.

Если нотариус отказывает, тогда сын 2 обращается в суд с иском о признании права собственности на долю мамы на основании принятия наследства фактически. Ответчик сын 1. 

Если дед не подавал никаких заявлений о принятии наследства после смерти матери, то в принципе все будет просто. Если подавал, то все равно через суд либо через нотариуса проблема решаема

Т.к. у спорной квартиры было при сособственника (мать и двое ее сыновей, по 1/3 доли у каждого), в случае смерти матери сыновья, уже являясь сособственниками квартиры, считаются фактически принявшими наследство в части ее доли в порядке п. 2 ст. 1153 ГК РФ.

Так, согласно п. 2 ст. 1153 ГК РФ

Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

 принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

 произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Учитывая, что сыновья являлись наследниками первой очереди по закону согласно ст. 1142 ГК РФ по отношению к имуществу своей матери, кроме того, они являлись сособственниками спорной квартиры, они независимо от того, подавали заявление о вступлении в наследство после смерти матери или нет, считаются фактически принявшими наследство в порядке п. 2 ст. 1153 ГК РФ.

Они в настоящее время могут в судебном порядке установить факт принятия наследства на имущество, оставшееся после матери, в т.ч. на 1/3 долю квартиры, и также в судебном порядке признать право собственности на данное имущество в порядке наследования. Оба требования могут быть заявлены в одном иске.

Если один из братьев не желает принимать наследственное имущество, оставшееся после матери, он может отказаться от него в пользу второго наследника.

В соответствии с п. 1 ст. 1157 ГК РФ

Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц (статья 1158) или без указания лиц, в пользу которых он отказывается от наследственного имущества.

Кроме того, согласно абз. 2 п. 2 ст. 1157 ГК РФ

Наследник вправе отказаться от наследства в течение срока, установленного для принятия наследства (статья 1154), в том числе в случае, когда он уже принял наследство.

Если наследник совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства (пункт 2 статьи 1153), суд может по заявлению этого наследника признать его отказавшимся от наследства и по истечении установленного срока, если найдет причины пропуска срока уважительными.

Учитывая, что сыновья в предусмотренный ст. 1154 ГК РФ 6-месячный срок после смерти матери не подали заявление о вступлении в наследство, но они могут быть признаны фактически принявшими наследство по п. 2 ст. 1153 ГК РФ, суд может признать одного из наследника отказавшимся от наследства и по истечении установленного срока.

После признания права собственности на 1/3 долю в квартире в порядке наследования за одним из наследников при условии отказа второго от своей доли в наследстве, и регистрации права собственности в ЕГРН, второй сособственник может продать или подарить свою 1/3 долю в праве собственности на квартиру своему брату, который после данной сделки будет собственником всей квартиры.

В соответствии со ст. 42 ФЗ № 218 «О гос.регистрации недвижимости» сделки с долями подлежат обязательному нотариальному удостоверению, поэтому сделка по дарению или продаже 1/3 доли в квартире также подлежит обязательному нотариальному удостоверению.