Ребенку 2года и 8месяцев, я могу уволиться без отработки

Добрый день, да, можете, та как Указанная Вами причина  увольнения  является уважительной, при которой работник имеет право требовать от работодателя произвести увольнение в срок, указанный в его заявлении.
Поэтому если работник указал  причину увольнения:  как то: " в связи с необходимостью ухода за ребенком до 14 лет"  в своем заявлении, работника необходимо уволить в соответствие  со ст. 80, 180 Трудового кодекса РФ.