Можно ли купить долю в квартире через доверенность с передачей денег по расписке?

Здравствуйте! Да, в договоре купли-продажи можно указать в пункте о цене по договору о том, что денежные средства были переданы "__" числа в полном размере, что подтверждается распиской от "__". Расписку да, лучше нотариально удостоверить. Официальный отказ от покупки доли третьему собственнику оформлять не обязательно, но желательно. Обязателно необходимо в пиьсменной форме уведомить другого долевого собственника о продаже доли, согласно ч. 2 ст. 250 ГК РФ.  Необходимо ждать месяц. Если будет официальный отказ другого долевого собственника, тождать месяц не нужно.

2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.

Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков. 

Если Вам нужна дополнительная консультация, Вы можете написать мне в чат.
Хорошего дня!