Как защитить себя и ребенка от агрессивного мужа и не потерять жилье при разводе?

Добрый, если ребенок прописан в квартире, то в таком случае вы можете подать на развод, а после лишения родительских прав. 

Если он вас бьет и так далее, то тогда фиксировать и подавать в полицию, если реакции нет от них, то жалобу в в прокуратуру на бездействие сотрудников. 

Считаю, что вам лучше искать  квартиру отдельно от него или снимать или ипотеку, раз ребенок уже наблюдается у невролога.

Если квартира его добрачная то вы вправе бороться за проживание в ней, по крайней мере до 18 лет ребенка. Есть такие иски в судах О сохранении права на проживание в квартире до 18 лет ребенка

Но стоит ли это делать, совсем ребенку жизнь сломаете.   

Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.