Или они имеют право выгнать меня на улицу с семьей и снять с регистрационного учета?

Здравствуйте, Ирина. 

Вам все верно говорят, муниципалитет имеет право не расслужебливать квартиру если у Вас нет основания для её получения по договору социального найма.

У Вас какая выслуга? 20 лет есть выслуги?

По какому основанию Вас уволили?

Вы признаны нуждающейся в жилом помещении по Договору социального найма?

Если на Вас подадут иск о выселении защищаться можно только статьёй 103 ЖК 

 Жилищный кодекс

Статья 103. Выселение граждан из специализированных жилых помещений
2. Не могут быть выселены из служебных жилых помещений и жилых помещений в общежитиях без предоставления других жилых помещений не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и состоящие на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях:
1) члены семьи военнослужащих, должностных лиц, сотрудников органов внутренних дел, органов федеральной службы безопасности, таможенных органов Российской Федерации, органов государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, органов принудительного исполнения Российской Федерации, погибших (умерших) или пропавших без вести при исполнении обязанностей военной службы или служебных обязанностей;
2) пенсионеры по старости;
3) члены семьи работника, которому было предоставлено служебное жилое помещение или жилое помещение в общежитии и который умер;
4) инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие трудового увечья по вине работодателя, инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие профессионального заболевания в связи с исполнением трудовых обязанностей, инвалиды из числа военнослужащих, ставших инвалидами I или II групп вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы либо вследствие заболевания, связанного с исполнением обязанностей военной службы, семьи, имеющие в своем составе детей-инвалидов, инвалидов с детства.

Здравствуйте!

А в настоящее время каков статус этого жилья? Оно по прежнему имеет статус служебного жилья ( специализированный найм), либо статус служебного снят после передачи  муниципалитет и оно в соцнайме? Вообще Вы состоите на учете нуждающихся, у Вас есть другое жилье?

Прямой обязанности заключать с Вами договор социального найма на служебное жилье у собственника нет. И это Вы не сможете сделать даже через суд. Это исключительное право собственника — перевести жилье в соцнайм и дать возможность его, например, приватизировать.

При этом факт регистрации и Вашего проживания на это не влияет.

Что касается снятия с регистрационного учета и выселения. то только через суд. Если подадут иск в суд, то подготовите свои возражения.ст,149 ГПК РФ.

Выселение граждан из специализированных жилых помещений регулируется ст.103 ЖК РФ.