Могу ли в дальнейшем устроиться на должность хирурга?

Здравствуйте уважаемый Виктор! 

В целом если приговор не содержит запрета на работу то можете работать.

В силу ст. 64 ТК РФ Гарантии при заключении трудового договора

Запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора.
Какое бы то ни было прямое или косвенное ограничение прав или установление прямых или косвенных преимуществ при заключении трудового договора в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, семейного, социального и должностного положения, возраста, места жительства (в том числе наличия или отсутствия регистрации по месту жительства или пребывания), отношения к религии, убеждений, принадлежности или непринадлежности к общественным объединениям или каким-либо социальным группам, а также других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работников, не допускается, за исключением случаев, в которых право или обязанность устанавливать такие ограничения или преимущества предусмотрены федеральными законами.
Отказ в заключении трудового договора может быть обжалован в суд.

Удачи Вам!