Если да, останется ли регистрация или она автоматом снимается?

Добрый день. В Гражданском кодексе РФ нет запрета на продажу квартиры с зарегистрированным продавцом, однако об этом лучше указать в договоре купли-продажи.
После перехода права собственности продавец будет оставаться зарегистрированным, пока он сам не обратится с заявлением о снятии его с регистрационного учета по месту жительства в этой квартире или обращения покупателя с иском в суд для выселения продавца в судебном порядке.
В последнем случае, с продавца могут еще взыскать судебные расходы на юриста.
В итоге, продать квартиру с зарегистрированным продавцом можно, но продавцу лучше все равно перерегистрироваться после продажи. Чтобы покупатель не начал бунтовать слишком рано, установите в договоре срок, к которому продавец точно съедет. Хорошего дня!