Является ли нарушением закона передача им вещей квартиросъёмщика без требования доказательств их родства с квартиросъёмщиком, чтобы поскорее снова пересдать квартиру?

Личные вещи квартиросъемщика являются его личной собственностью независимо ни от каких степеней родства с какими-либо родственниками.

Если Вы отдадите эти вещи лицам, представившимся родственниками, пусть даже эти лица действительно являются его родственниками, квартиросъемщик может написать заявление в полицию о присвоении или хищении его имущества.

Лучше найти квартиросъемщика и передать ему вещи