Добрый день, Олеся.
По закону РФ после вступления в брак, вам даётся срок на замену паспорта 1 месяц, вы обязаны поменять паспорт, так как старый паспорт утрачивает свою юридическую силу и считается недействительным. За несвоевременную замену гражданского паспорта после замужества с изменением личных данных также предусмотрен штраф в размере 2 500 рублей. Да и развестись вы с мужем не сможете по старому паспорту.
Вам нужно обратиться в ФМС по вашему региону, погасить старый паспорт и получить новый, с ним если у вас нет дсовместных несовершеннолетних детей подать заявление на развод в ЗАГСе, и только после получения свидетельства о разводе, получить новый паспорт на новую фамилию.
Если же вы беременные или у вас есть несовершеннолетние дети, то вам придётся разводиться через суд.