Здравствуйте, Лилия.
Вы можете заключить договор подряда.
Так, согласно ст. 13.3 Федерального закона от 25.07.2002 N 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»:
… заказчики работ (услуг), являющиеся гражданами Российской Федерации, имеют право привлекать к трудовой деятельности для обеспечения личных, домашних и иных подобных нужд, не связанных с осуществлением работодателем или заказчиком работ (услуг) предпринимательской деятельности, иностранных граждан, прибывших в Российскую Федерацию ....
Не забудьте уведомить Управление по Вопросам Миграции МВД о заключении договора с иностранным гражданином. (п. 8 ст. 13 ФЗ т 25.07.2002 N 115-ФЗ).
Иначе, может грозить штраф, по ч. 3 ст. 18.15 КоАП РФ.
После того, как договор будет прекращен (или расторгнут), о чем также не забудьте направить в течение трех рабочих дней соответствующее уведомление в Управление по Вопросам Миграции МВД.