Здравствуйте!
Подайте в ЗАГС совместное заявление о заключении брака в письменной форме лично или направьте это заявление в форме электронного документа через единый портал государственных и муниципальных услуг
В совместном заявлении должны быть подтверждены взаимное добровольное согласие на заключение брака, а также отсутствие обстоятельств, препятствующих заключению брака.
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_16758/906a6046316d2542f2055697f5387e3f2476673d/
Согласно п.2. ст. 26 Федерального закона от 15 ноября 1997 г. N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния»
В случае, если одно из лиц, вступающих в брак, не имеет возможности явиться в орган записи актов гражданского состояния или в многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг для подачи совместного заявления, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи, волеизъявление лиц, вступающих в брак, может быть оформлено отдельными заявлениями о заключении брака. Подпись такого заявления лица должна быть нотариально удостоверена, за исключением случая, если заявление направлено через единый портал государственных и муниципальных услуг.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_16758/906a6046316d2542f2055697f5387e3f2476673d/
Дистанционно брак заключить не получится, можно только подать заявление на регистрацию брака дистанционным методом .