Могу ли я продолжать в этом вузе обучение с действием отсрочки?

Алескандр, в соответствии с Законом № 53 «О воинской обязанности и военной службе, право на отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином, который восстановился в той же образовательной организации. Поскольку дальнейшее обучение в вузе будет получением образования впервые. 

Вот если бы Вас отчислили по инициативе образовательной организации, тогда всё, право на отсрочку утрачивается. И, здравствуй ласковый военный комиссар.