Слава!
Такого закона нет, никаких временных рамок после окончания обучения в автошколе для сдачи экзаменов в ГИБДД не установлено.
Экзамены принимаются по общим правилам такого документа:
Постановление Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 «О допуске к управлению транспортными средствами» (вместе с «Правилами проведения экзаменов на право управления транспортными средствами и выдачи водительских удостоверений»)
В нём есть следующее указание:
17. К сдаче экзаменов допускаются предусмотренные статьей 26 Федерального закона «О безопасности дорожного движения» лица, достигшие установленного этой статьей возраста, имеющие медицинское заключение об отсутствии противопоказаний к управлению транспортными средствами и прошедшие в установленном порядке соответствующее профессиональное обучение.
Так что экзамен можно сдавать сразу после получения документа о завершении обучения, а срок 3 месяца в указанных правилах упоминается в той связи, что если не сдать теоретический или практический экзамен с третьей и последующих попыток, то заново можно сдавать экзамен не позднее, чем через 3 месяца после последнего несданного экзамена.
ГИБДД действует в рамках такого документа:
Приказ МВД России от 20.02.2021 N 80 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по проведению экзаменов на право управления транспортными средствами и выдаче водительских удостоверений»
В нём есть такие указания о сроках предоставления услуги:
Как видно, права категории В (например) можно получить за 30 рабочих дней с момента подачи заявления (включая все проверки и экзамены).