Вопрос следующий: могу ли я также продолжать исправно платить ипотечный кредит?

В Договоре купли-продажи указано, что из полученной сумы я обязуюсь уплатить остаток долга по кредитному договору, но это условие указано в договоре, где банк не участвует.

Добрый день!
Банк в принципе не может быть стороной по ДКП, так как не является ни покупателем, ни продавцом квартиры. Банк вправе перерегистрировать обременение, если ожидает, что кредитные обязательства будут исполнены первым кредитором в полном объеме.
Если с Вашей стороны не будет исполнено обязательство перед Покупателем по зачислению средств от продажи Вашей квартиры на счет Банка-кредитора для погашение Вашего кредита перед Банком, то Банк опротестует договор купли-продажи, обязательства сторон по Договору не были исполнены надлежащим образом (кредит не был погашен).

Продажа квартиры подразумевает обязательное получение согласия банка, если иное не предусмотрено договором или соглашением с банком (п. 2 ст. 391 ГК РФ). В случае выдачи закладной продажа квартиры допускается, если закладная предусматривает такое право, с соблюдением условий, которые в ней установлены (п. 1 ст. 13, п. 2 ст. 37 Закона № 102-ФЗ «Об ипотеке»). При нарушении указанных условий продажи банк может потребовать признания сделки недействительной или досрочного погашения кредита с обращением взыскания на заложенное имущество, независимо от того, кому оно принадлежит (ст. 323 ГК РФ; ст. 39 Закона № 102-ФЗ «Об ипотеке»).

Вопрос в том, будет ли у банка право потребовать всю сумму сразу? Сможет ли банк в судебном порядке это право реализовать? Чревато ли это признанием сделки недействительной?

 В судебном порядке Банк в любом случае потребует эту сумму и скорее всего отсудит ее у Вас.
По идеи Банк уже должен был часть средств от продажи квартиры отнести в счет погашения Вашей кредиторской задолженности, так как технически Банк осуществлял сопровождение сделки и движение средств происходило по его счетам.  То есть проводка по закрытию долга должна была происходить автоматически в дату поступления средств от продажи квартиры на счет, указанный в ДКП.
Согласиться на продажу Продавцом квартиры третьему лицу Банк может при обязательном выполнении ряда условий, например в случае перечисления всей или значительной части выкупной суммы непосредственно ему, минуя залогодателя, до сделки или после регистрации перехода права собственности на объект с правом отказаться от нее, если не получит в установленный срок деньги, внесения задатка и др. (Апелляционное определение Челябинского областного суда от 21.05.2015 № 11-5427/2015).
Если указанный выше алгоритм не был осуществлен, то возможно в данном кейсе имеет место и продажа квартиры, и «продажа кредита». То есть Ваш кредит был переуступлен новому покупателю. Для этих целей был заключено Соглашение (между Банком, продавцом и покупателем) о переводе долга по ипотечному кредиту на нового покупателя. При этом покупатель становится на место залогодателя (заемщика) и несет все обязанности последнего по договору об ипотечном кредите, включая и те, которые не были надлежаще выполнены первоначальным залогодателем (заемщиком). Обременение в виде ипотеки в данном случае с квартиры не снимается.