Имеют ли они право на наследование, если других родственников больше нет?

Добрый день, Наталья!

Если дедушка принял наследство, в рамках завещания.

То, по отсутствие завещания, в первую очередь наследуют его родственники, в порядке очередности, установленной законом. 

Наталья, добрый день.

Имеют ли они право на наследование, если других родственников больше нет?

В завещание бабушки был пункт, что не смотря на завещание, другие родственники имеют право на наследование.

 Нужно видеть конкретные формулировки завещания, так как не ясно, какова все же была воля умершей. Кто являлся назначенным ею наследником и в отношении какого именно имущества. Если это дедушка в единственном числе в отношении имущества, которое бабушкой завещано, то другие родственники могли наследовать только незавещанное имущество или завещанное, но только в случае, если на дату смерти бабушки они имели право на обязательную долю в наследстве в соответствии со ст.1149 ГК РФ

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.

При этом принять наследство родственники могли только в течение срока для принятия наследства (ст.1154 ГК РФ).

Исходя из того, что Вы указали

Дедушка вступил в наследство.

родственники наследство не принимали, а значит все имущество, что принадлежало бабушке, принял дедушка, став его единоличным собственником.

Поэтому единственным наследником после его смерти являются его наследники по закону, призывающиеся в порядке очередности (ст.1141 ГК РФ), таковым является его внук (п.2 ст.1142 ГК РФ), как наследник первой очереди.