Какие мои шансы выиграть суд и вернуть денежные средства с неустойкой?

Для начала направьте ей претензию о  возврате денежных средств.Данная претензия пишется в свободной форме.Это необходимо для взыскания с нее штрафа в судебном порядке.Дайте ей дней 5-10.В претензии обязательно укажите, по какому номеру телефона можно позвонить, чтобы решить данный вопрос до суда.Если надо, документ составить помогу.Отправляйте заказным письмом с уведомлением.Даже если ответа не будет, ничего страшного.После этого направляете в суд иск о расторжении договора об оказании юридических услуг, взыскании денежных средств за не оказанную услугу, неустойки, компенсации морального вреда, штрафа. 

Какие мои шансы выиграть суд и вернуть денежные средства с неустойкой?

 Оценить перспективу судебного разбирательства возможно только после изучения договора и претензии. Но даже исходя из представленных вами сведений можно говорить о нарушении сроков оказания услуги, если таковые были указаны в договоре и были нарушены, либо если сроки не были указаны, то разумный срок исполнения обязательства уж точно истек, поэтому и шансы на удовлетворение Вашего иска просматриваются.

Сроки выполнения: 2 месяца с момента подачи в суд. Есть переписка, где я интересуюсь ходом дела, она говорит о том, что суд перенесли и тд, но по факту иск не был подан.

 Формулировка срока исполнения обязательства подготовки и подачи иска в суд неоднозначна.

 По-хорошему надо изучать сам договор, но даже если исходить из длительности временного промежутка с момента заключения договора оказания юридических услуг до даты фактического предъявления иска, да ещё и с тем условием, что иск не был принят судом, шансы на удовлетворение Вашего иска к юристу имеются,

Нужно читать договор.

В нем установлены сроки?

В любом случаи, 3 года это очень долго.

Если иск составлен некачественно и вам его вернули, то можно говорить о том, что обязательства она не выполнила.

Почему вы ждали 3 года?

ГК РФ Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение
 
Как вернуть неосновательное обогащениеКак определить срок исковой давности при взыскании неосновательного обогащенияКак вернуть неосновательное обогащение по незаключенному договору
1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Можно говорит о неосновательном обогащении и на основании этого требовать возврата денег.

За время, пока идет претензия, 13.03.23г. юрист направляет все таки иск в суд (в итоге суд мне иск вернул, фамилию за два года я успела сменить). 

Это явно указывает на ее недобросовестность.

Пока вам можно предложить направить ей иск не подавая его пока в суд и рассчитывать, что она с вами свяжется для улаживания этого вопроса