И действительно ли я обязана возвращать деньги?

Здравствуйте! В 2020 году стояла на учебе по безработице. Получала пособие увеличенное минимальное (4.500 рублей) в связи с коронавирусом. Сейчас мне пришло письмо о том, что они ошиблись и выплатили мне тогда больше денег на 3000 рублей. И у меня висит долг, который я обязана погасить, иначе на меня подаст в суд Центр занятости населения.

Имеют ли они полномочия подать в суд? И действительно ли я обязана возвращать деньги?