Подскажите, пожалуйста, как можно выйти из ситуации, если руководство не принимает заявление на увольнение по собственному желанию и насильно удерживает на занимаемой должности?

Виктория, здравствуйте. Отправьте им заявление об увольнении заказным письмом с описью вложения. Побоятся не уволить. Если и тогда не уволят, жалобу в трудовую инспекцию на них, ну и в суд можно иск подать. 

Добрый день!

Вам нужно отправить заявление об увольнении заказным письмом с описью вложения — для уверенности.

А также скан по электронной почте руководителю.

Нет такого понятия как «прием заявления». Вы не просите, Вы предупреждаете, срок — 2 недели до даты увольнения.

Если в правилах внутреннего трудового порядка, иных локальных актах нет порядка подачи заявления, то можно исчислять срок с уведомления по электронной почте.

Если работодатель уклонится от процедур по увольнению — то уже в суд