Может ли девушка в возрасте 16 лет проживать с парнем которому 18 отдельно от родителей?

Максим, до 18 лет родители несут ответственность за своего ребенка и за его действия. 

Прямого запрета нет, но если согласия родителей нет, то родители могут усложнить жизнь. Например, подать в полицию заявление о пропаже ребенка, полицейские будут обязаны вернуть ребенка родителям. В целом до 18 лет ребенок зависит от родителей или опекунов.

 Брачный возраст устанавливается в восемнадцать лет. При наличии уважительных причин органы местного самоуправления по месту жительства лиц, желающих вступить в брак, вправе по просьбе данных лиц разрешить вступить в брак лицам, достигшим возраста шестнадцати лет.

Уголовная ответственность предусмотрена за  вступление в интимные отношения с лицом не достигшим 16 летнего возраста лицом достигшим 18 лет, часть 2 статьи 134 Уголовного кодекса РФ.