Например, мы не живем вместе, но я всёравно помогаю детям финансово, что-то им покупаю из одежды и еды, организовываю досуг в выходные, оплачиваю питание и кружки в школе и т.д

Здравствуйте!

Нельзя!

Дело в том, что тот родитель, с которым живёт ребёнок имеет право взыскать алименты на содержание несовершеннолетнего ребёнка со второго родителя, при этом неважно помогает второй родитель финансового ребёнка, либо не помогает. Вы сколько угодно можете покупать ребёнку одежду, еду, организовывать досуг запятая и нести какие-то другие затраты, но если Ваша жена подаст заявление о взыскании с Вас алиментов, то алименты с Вас взыщут в любом случае