Во-вторых — на каком основании?

что не хватает доверенности «от собственника на незаинтересованное лицо»

 Добрый вечер!

 Уточните, как Вы оформили заявление собственника о согласии на регистрацию другого лица в жилом помещении? Вы удостоверили свою подпись у нотариуса либо в консульском отделе посольства РФ в стране пребывания или в консульстве РФ? Или это было простое заявление без удостоверения Вашей подписи, которое было предъявлено в Ваше отсутствие?

 Что касается доверенности на незаинтересованное лицо, то согласно ст. 182 Гражданского Кодекса РФ:

3. Представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично, а также в отношении другого лица, представителем которого он одновременно является, за исключением случаев, предусмотренных законом.

 Возможно, замначальника имела ввиду доверенность на оформление Вашего согласия на регистрацию гражданина в Вашем жилом помещении, которую Вы должны выдать незаинтересованному лицу, если Ваше заявление о согласии нотариально не удостоверено.

Здравствуйте,

Исчерпывающий перечень документов, которые должно подать лицо, намеревающееся зарегистрироваться по месту жительства в этой квартире  содержится в Постановлении Правительства РФ от 17.07.1995 N 713

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_7271/6ff37b222ae04b9036e40de684b415d065270adc/

документ, удостоверяющий личность;

заявление установленной формы о регистрации по месту жительства;

документ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации основанием для вселения в жилое помещение.

При этом, так как собственник квартиры сам не может лично посетить МВД чтобы выразить согласие на регистрацию этого лица, то должен заверить  нотариально или в Консульстве согласие на вселение этого лица. Это согласие и будет являться документом для вселения (указан выше в числе документов из списка, которые нужно предоставить).

Вы указываете

он сделал заявление что разрешает регу

Правильно было бы назвать документ не заявлением, а согласием. Но если смысл его в том, что собственником указано именно что он согласен на регистрацию этого лица ФИО в своей квартире, указан срок на который он разрешает ему зарегистрироваться, то нет большой разницы, как документ называется.

Никакой доверенности не требуется. Ни по логике, ни по законодательству, указанному выше.

Если при обращении (личном приеме) вопрос так и не решится, просите письменный отказ. Нужно ознакомиться с тем, на что они ссылаются и далее, возможно, обжаловать отказ.