Можно ли написать заявление в полицию на человека который разносит сплетни о якобы моей аморальной жизни?

Добрый вечер. 
Да, Вы можете написать заявление 

УК РФ Статья 128.1. Клевета

1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, 

наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов.

КоАП РФ Статья 5.61.1. Клевета
 

Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, -

влечет наложение административного штрафа на юридических лиц в размере от пятисот тысяч до трех миллионов рублей.