Подскажите, пожалуйста, верно ли поступил работодатель?

Здравствуйте, Павел!

К правоотношениям по гражданско-правовому договору (договору ГПХ) нормы трудового законодательства не применяются. Исполнитель по такому договору не является ни работником, ни сотрудником, заказчик не является работодателем. 

Срок договора ГПХ определяется самим договором, никто никого предупреждать ни о чем не обязан, если это не указано в договоре. Заканчивается срок договора — он прекращается.

Досрочное расторжение договора по инициативе одной из сторон возможно либо по основаниям, указанным в законе, либо в самом договоре. 

Вы вправе обратиться в суд и попытаться признать договор трудовым, тогда сможете требовать и каких-то гарантий, в том числе признания трудового договора заключенным на неопределенный срок (если не было оснований для заключения срочного трудового договора), увольнения незаконным и восстановления на работе. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).

Договор оказания услуг не является трудовым договором и на него не распространяются требования Трудового Кодекса РФ. Отношения между заказчиком работ и исполнителем регулируются Гражданским кодексом РФ
(Статья 779. Договор возмездного оказания услуг).  Заказчик ( или как Вы его называете «Работодатель») вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.( пункт 1 ст. 762 ГК РФ). Таким образом заказчик работ имел  право  расторгнуть договор  и предупредить Вас  о расторжении договора возмездного оказания услуг без объяснения причин и во время его действия. В вашей ситуации договор окончен сроком его действия.