Здравствуйте, Александр!
Можете.
Федеральный закон от 06.04.2011 N 64-ФЗ «Об административном надзоре за лицами, освобожденными из мест лишения свободы» не содержит запрета на перемену места жительства поднадзорным лицом. Напротив, ст. 11 установлен порядок реализации этого права поднадзорным лицом.
Кроме того, органам внутренних дел нормативно установлено при изменении поднадзорным лицом места жительства (пребывания или фактического нахождения) выдать маршрутный лист и письменно информировать об этом территориальные органы по месту его прибытия (п. 7.4 Приказа МВД России от 08.07.2011 N 818 «О Порядке осуществления административного надзора за лицами, освобожденными из мест лишения свободы»).
В данном случае советую Вам обратиться с жалобой в органы прокуратуры, поскольку этими органами осуществляется надзор за исполнением указанного закона.