Здравствуйте, Валерия.
Согласно прямому указанию Закона выплата прекращается в строго определенных случаях, в частности, по достижению ребенком 3х летнего возраста.
Согласно п. 2 ч. 1 ст. 6 Федеральный закон от 28.12.2017 № 418-ФЗ «О ежемесячных выплатах семьям, имеющим детей»:
в случае переезда гражданина, получающего указанную выплату, на постоянное место жительства в другой субъект Российской Федерации — с 1-го числа месяца, следующего за месяцем, в котором территориальные органы Фонда пенсионного и социального страхования Российской Федерации извещены об изменении места жительства;
Формально в Законе нет указания на переезд на постоянное место жительства (ВНЖ подразумевает постоянное жительство) в другую страну, но это не означает, что суды не применят Закон по аналогии и не лишает получателя таких выплат.