И на какие аргументы мне стоит опираться в обращении в УК?

Соответственно, подоконники моих окон снаружи — часть данной конструкции. Они, в свою очередь, часть фасада дома.

 Добрый день!

 В данной ситуации Вам необходимо доказать, что Ваш подоконник — это общее имущество дома, за содержание которого несет ответственность Управляющая компания.

Согласно Правилам содержания общего имущества в многоквартирном доме и правил изменения размера платы за содержание жилого помещения в случае оказания услуг и выполнения работ по управлению, содержанию и ремонту общего имущества в многоквартирном доме ненадлежащего качества и (или) с перерывами, превышающими установленную продолжительность, утвержденным Постановлением Правительства РФ от 13.08.2006 N 491, в состав общего имущества дома включаются:

в) ограждающие несущие конструкции многоквартирного дома (включая фундаменты, несущие стены, плиты перекрытий, балконные и иные плиты, несущие колонны и иные ограждающие несущие конструкции); 
г) ограждающие ненесущие конструкции многоквартирного дома, обслуживающие более одного жилого и (или) нежилого помещения (включая окна и двери помещений общего пользования, перила, парапеты и иные ограждающие ненесущие конструкции);

 Как вариант, Вам необходимо получить заключение строительно-технического специалиста о том, что Ваш подоконник является частью ограждающей несущей конструкции, либо ограждающей ненесущей конструкции, обслуживающей не только одну Вашу квартиру… И только в этом случае обязанность по очистке и ответственность будет нести УК.
 

Здравствуйте.

1. Нужно разбираться в ситуации, навскидку сказать наверняка, как нужно квалифицировать те или иные конструкции (как часть общего имущества многоквартирного дома или отдельные элементы), затруднительно, однако, безусловно, если все так, как Вы описываете, скорее всего правы именно Вы, поскольку в соответствии с Жилищным кодексом: 

Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно:

1) помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы);

 ...

3) крыши, ограждающие несущие и ненесущие конструкции данного дома, механическое, электрическое, санитарно-техническое и другое оборудование (в том числе конструкции и (или) иное оборудование, предназначенные для обеспечения беспрепятственного доступа инвалидов к помещениям в многоквартирном доме), находящееся в данном доме за пределами или внутри помещений и обслуживающее более одного помещения.

При этом если у Вас в качестве способа управления многоквартирным домом выбрана управляющая компания, она должна заниматься в том числе уходом и очисткой данных элементов. 

2. Далее, советую взять на вооружение правило: когда речь идет о каком-либо событии или процессе, который может быть юридически значим (в Вашем случае — как само состояние имущество, наличие наледей и пр., так и поведение управляющей компании), фиксировать скриншотами, документами, на диктофон или средства видеозаписи.  В подобных делах именно доказательственная (а не правовая) часть является как правило самой проблемной, так как факт наличия тех  или иных событий — это одно, а возможность их доказать — другое. 

И если придется обращаться в суд или других органы государственной власти, эти доказательства пригодятся, так как в соответствии со статьей 56 ГПК РФ каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом, а суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались.

3. 

И на какие аргументы мне стоит опираться в обращении в УК?

Строго говоря, Вы не обязаны ссылаться на аргументы вообще, так как Вы — собственник, а управляющая компания — профессиональная организация, имеющая лицензию, и должна сама надлежащим образом квалифицировать подобные ситуации. Для начала советую направить полноценную письменную претензию в адрес компании, устные обращения обычно юридически совсем не значимы. Если это было сделано и управляющая компания никак не идет навстречу, обратитесь с жалобой на бездействие УК в жилищную инспекцию, Прокуратуру, Роспотребнадзор. Можно также обратиться в местный государственный строительный надзор, иногда у них очень хорошо налажены связи по профессиональной части и они могут оказать содействие. 

Далее уже нужно будет действовать по реакции органов. Если они не исправят ситуацию, придется обращаться в суд.